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P1056 排座椅

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了$M$行$N$列,坐在第$i$行第$j$列的同学的位置是$(i,j)$,为了方便同学们进出,在教室中设置了$K$条横向的通道,$L$条纵向的通道。

于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了$2$个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序,给出最好的通道划分方案。在该方案下,上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入输出格式

输入格式:

第一行,有$5$个用空格隔开的整数,分别是$M,N,K,L,D(2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)$
接下来的$D$行,每行有$4$个用空格隔开的整数。第$i$行的$4$个整数$X_i,Y_i,P_i,Q_i$,表示坐在位置$(X_i,Y_i)$与$(P_i,Q_i)$的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。

输出格式:

共两行。
第一行包含$K$个整数$a_1,a_2,…,a_K$,表示第$a_1$行和$a_1+1$行之间、第$a-2$行和$a_2+1$行之间、…、第$a_K$行和第$a_K+1$行之间要开辟通道,其中$a_i< a_i+1$,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。
第二行包含$L$个整数$b_1,b_2,…,b_L$,表示第$b_1$列和$b_1+1$列之间、第$b_2$列和$b_2+1$列之间、…、第$b_L$列和第$b_L+1$列之间要开辟通道,其中$b_i< b_i+1$,每两个整数之间用空格隔开(列尾没有空格)。

输入输出样例

输入样例#1:

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出样例#1:

2
2 4

说明


上图中用符号*、※、+标出了33对会交头接耳的学生的位置,图中33条粗线的位置表示通道,图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。
2008年普及组第二题

题解

因为题目说输入保证会交头接耳的同学前后相邻或者左右相邻,所以一对同学要分开有且只有一条唯一的通道才能把他们分开。

于是可以吧这条通道累加到一个数组里面。应为题目要求纵列的通道和横列的通道条数有限制,所以我们用贪心,将数据存入结构体在根据每一条线隔开的同学对数排序,得出前k条横线和前l条纵线就是要分割的通道。

因为题目要求输出按照$a_i<a_{i+1}$,$b_i<b_{i+1}$。
所以我们在根据$a_i$和$b_i$从小到大排序。

上代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,l,o;
int a,b,c,d;
int ks[2009],ls[2009];
struct aa{
int u,s;
}ans[2009];
int lans;
int u,mx;
bool pp(aa x,aa y)
{
return x.s>y.s;
}
bool pp1(aa x,aa y)
{
return x.u<y.u;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&l,&o);
for(int j=1;j<=o;j++)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
if(a>c || b>d)
{
int t;
t=a;a=c;c=t;
t=b;b=d;d=t;
}
if(c==a+1) ks[a]++;
if(d==b+1) ls[b]++;
}
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(ks[j]>0)
{
lans++;
ans[lans].u=j;
ans[lans].s=ks[j];
}
}
sort(ans+1,ans+lans+1,pp);
sort(ans+1,ans+k+1,pp1);
for(int j=1;j<=k;j++)
printf("%d ",ans[j].u);
lans=0;
for(int j=1;j<m;j++)
{
if(ls[j]>0)
{
lans++;
ans[lans].u=j;
ans[lans].s=ls[j];
}
}
puts("");
sort(ans+1,ans+lans+1,pp);
sort(ans+1,ans+l+1,pp1);
for(int j=1;j<=l;j++)
printf("%d ",ans[j].u);
return 0;
}

最后更新: 2019年09月27日 19:15

原始链接: http://oierlin.cf/2018/09/02/【洛谷】P1056【排座椅】/

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